Основы алгебры Примеры

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 x + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x) + 3 (1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$

Этап 2

Умножим $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}}{a (\sqrt[3]{x} - 2)}$ на $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}$

Этап 3.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $\sqrt[3]{x} - 2$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ((\sqrt[3]{x} - 2) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2}))}$

Этап 3.2.2

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a ({\sqrt[3]{x}}^{3} + 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} + \sqrt[3]{x} {(- 2)}^{2} - 2 {\sqrt[3]{x}}^{2} - 4 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{3})}$

Этап 3.2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вычтем $4 \sqrt[3]{x}$ из $4 \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x + 0 - 8)}$

Этап 3.2.3.2

Добавим $x$ и $0$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) ({\sqrt[3]{x}}^{2} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} \cdot - 2 + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Этап 4.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + {(- 2)}^{2})}{a (x - 8)}$

Этап 4.3

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{(3 - \sqrt[3]{3 (x + 1)}) (\sqrt[3]{x^{2}} + 2 \sqrt[3]{x} + 4)}{a (x - 8)}$