Основы алгебры Примеры

$\frac{- 3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ на $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- (\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}} \cdot \frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}})$

Этап 3

Умножим $\frac{3}{5 - 2 \sqrt{x}}$ на $\frac{5 + 2 \sqrt{x}}{5 + 2 \sqrt{x}}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{(5 - 2 \sqrt{x}) (5 + 2 \sqrt{x})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 + 10 \sqrt{x} - 10 \sqrt{x} - 4 {\sqrt{x}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x^{1}}$

Этап 5.5

Упростим.

$- \frac{3 (5 + 2 \sqrt{x})}{25 - 4 x}$