Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \div \frac{18}{5 y + 5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{3 y + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3 y + 3$ и $6 y + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 3}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (y) + 3 (1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{6 y + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 12} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y) + 3 (4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 y) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (y + 1)}{3 (2 y + 4)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 2.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 1}{2 y + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y) + 4} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{y + 1}{2 y + 2 \cdot 2} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 2$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 y + 5}{18}$

Этап 4

Вынесем множитель $5$ из $5 y + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5}{18}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y) + 5 (1)}{18}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (y) + 5 (1)$ .

$\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$

Этап 5

Умножим $\frac{y + 1}{2 (y + 2)} \cdot \frac{5 (y + 1)}{18}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{y + 1}{2 (y + 2)}$ на $\frac{5 (y + 1)}{18}$ .

$\frac{(y + 1) (5 (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Этап 5.2

Возведем $y + 1$ в степень $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} (y + 1))}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Этап 5.3

Возведем $y + 1$ в степень $1$ .

$\frac{5 ({(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1})}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Этап 5.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 {(y + 1)}^{1 + 1}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Этап 5.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{2 (y + 2) \cdot 18}$

Этап 5.6

Умножим $18$ на $2$ .

$\frac{5 {(y + 1)}^{2}}{36 (y + 2)}$