Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{x^{- 3} + y^{- 5}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{3}} + y^{- 5}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $\frac{1}{x^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}}}$

Этап 1.4

Чтобы записать $\frac{1}{y^{5}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{y^{5}}{y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}}$

Этап 1.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x^{3} y^{5}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{x^{3}}$ на $\frac{y^{5}}{y^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{3} y^{5}} + \frac{1}{y^{5}} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}}$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{1}{y^{5}}$ на $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{x^{3} y^{5}} + \frac{x^{3}}{y^{5} x^{3}}}$

Этап 1.5.3

Изменим порядок множителей в $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{5}}{y^{5} x^{3}} + \frac{x^{3}}{y^{5} x^{3}}}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{y^{5} + x^{3}}{y^{5} x^{3}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{y^{5} x^{3}}{y^{5} + x^{3}}$

Этап 3

Умножим $\frac{y^{5} x^{3}}{y^{5} + x^{3}}$ на $1$ .

$\frac{y^{5} x^{3}}{y^{5} + x^{3}}$