Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1^{3}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

Этап 3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$