Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{120 x^{7}}}{\sqrt{30 x^{2}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{120 x^{7}}$ и $\sqrt{30 x^{2}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{120 x^{7}}{30 x^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $30$ из $120 x^{7}$ .

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $30$ из $30 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 (x^{2})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{30 (4 x^{7})}{30 x^{2}}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{7}}{x^{2}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x^{2} (4 x^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{1}}$

Этап 3.2.4

Разделим $4 x^{5}$ на $1$ .

$\sqrt{4 x^{5}}$

Этап 4

Перепишем $4 x^{5}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{5}}$

Этап 4.2

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} (x^{4} x)}$

Этап 4.3

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x)}$

Этап 4.4

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{2} \sqrt{x}$