Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$ на $\frac{w x}{w x}$ .

$\frac{w x}{w x} \cdot \frac{\frac{6}{w} + \frac{7}{x}}{\frac{7}{w} - \frac{6}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{w x (\frac{6}{w} + \frac{7}{x})}{w x (\frac{7}{w} - \frac{6}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $w$ из $w x$ .

$\frac{w (x) \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w x \frac{6}{w} + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 6 + w x \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 6 + x w \frac{7}{x}}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $w$ из $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w (x) \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{w x \frac{7}{w} + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x (- \frac{6}{x})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{x}$ в числитель.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w x \frac{- 6}{x}}$

Этап 3.4.2

Вынесем множитель $x$ из $w x$ .

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Этап 3.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + x w \frac{- 6}{x}}$

Этап 3.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 6 + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$\frac{6 \cdot x + w \cdot 7}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Этап 4.2

Перенесем $7$ влево от $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{x \cdot 7 + w \cdot - 6}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 \cdot x + w \cdot - 6}$

Этап 5.2

Перенесем $- 6$ влево от $w$ .

$\frac{6 x + 7 w}{7 x - 6 w}$