Основы алгебры Примеры

$\frac{\sqrt{- 75}}{\sqrt{3}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (75)}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (75)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{75}}{\sqrt{3}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{75}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$i \cdot \sqrt{\frac{75}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $75$ на $3$ .

$i \cdot \sqrt{25}$

Этап 3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 5$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $i$ .

$5 i$