Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} + 2 x - 24}{4 - x}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 2 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $2$ .

$- 4, 6$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 4) (x + 6)}{4 - x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x - 4$ и $4 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 4) (x + 6)}{4 - x}$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (4)) (x + 6)}{4 - x}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{4 - x}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{- x + 4}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- x + 4) (x + 6)}{- x + 4}$

Этап 2.1.6

Разделим $- 1 (x + 6)$ на $1$ .

$- 1 (x + 6)$

Этап 2.2

Перепишем $- 1 (x + 6)$ в виде $- (x + 6)$ .

$- (x + 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- x - 1 \cdot 6$

Этап 2.4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- x - 6$