Основы алгебры Примеры

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Этап 1

Перепишем $972 x y^{2}$ в виде ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $324$ из $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Этап 1.2

Перепишем $324$ в виде $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Этап 1.3

Перенесем $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Этап 1.4

Перенесем $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Этап 1.5

Перепишем $18^{2} y^{2}$ в виде ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Этап 3

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Этап 5

Умножим $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Этап 5.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Этап 5.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 6

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$54 y x \sqrt{3}$