Основы алгебры Примеры

$9 x^{3} (x^{5} + 9 x^{3} - 5)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{3} x^{5} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{5}$ .

$9 (x^{5} x^{3}) + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{5 + 3} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

Этап 2.1.3

Добавим $5$ и $3$ .

$9 x^{8} + 9 x^{3} (9 x^{3}) + 9 x^{3} \cdot - 5$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3} x^{3} + 9 x^{3} \cdot - 5$

Этап 2.3

Умножим $- 5$ на $9$ .

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3} x^{3} - 45 x^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 (x^{3} x^{3}) - 45 x^{3}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{3 + 3} - 45 x^{3}$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$9 x^{8} + 9 \cdot 9 x^{6} - 45 x^{3}$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $9$ .

$9 x^{8} + 81 x^{6} - 45 x^{3}$