Основы алгебры Примеры

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 64}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{x^{2} - 8^{2}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{{(x - 8)}^{2}}{(x + 8) (x - 8)}$

Этап 2

Сократим общий множитель ${(x - 8)}^{2}$ и $x - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x - 8$ из ${(x - 8)}^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x - 8$ из $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 8) (x - 8)}{(x - 8) (x + 8)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 8}{x + 8}$