Основы алгебры Примеры

${(i \sqrt{- 5})}^{2}$

Этап 1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

${(i \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

${(i (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Этап 4

Умножим $i (i \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

${(i^{1} i \sqrt{5})}^{2}$

Этап 4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

${(i^{1} i^{1} \sqrt{5})}^{2}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(i^{1 + 1} \sqrt{5})}^{2}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

${(i^{2} \sqrt{5})}^{2}$

Этап 5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1 \sqrt{5})}^{2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 1 \sqrt{5}$ в виде $- \sqrt{5}$ .

${(- \sqrt{5})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $- \sqrt{5}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 6.4

Умножим ${\sqrt{5}}^{2}$ на $1$ .

${\sqrt{5}}^{2}$

Этап 7

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$5^{\frac{2}{2}}$

Этап 7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Сократим общий множитель.

$5^{\frac{2}{2}}$

Этап 7.4.2

Перепишем это выражение.

$5^{1}$

Этап 7.5

Найдем экспоненту.

$5$