Основы алгебры Примеры

$\frac{{(2 m)}^{- 4}}{{(7 m)}^{- 5}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем ${(2 m)}^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 m)}^{- 5} {(2 m)}^{4}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(7 m)}^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 m)}^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $7 m$ .

$\frac{7^{5} m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Этап 2.2

Возведем $7$ в степень $5$ .

$\frac{16807 m^{5}}{{(2 m)}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 m$ .

$\frac{16807 m^{5}}{2^{4} m^{4}}$

Этап 3.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16807 m^{5}}{16 m^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $16807 m^{5}$ .

$\frac{m^{4} (16807 m)}{16 m^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $16 m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{4} (16807 m)}{m^{4} \cdot 16}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16807 m}{16}$