Основы алгебры Примеры

${(\sqrt{3 x - 2})}^{2} = 100$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ в виде $3 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3 x - 2}$ в виде ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 100$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 100$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

${(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}} = 100$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

${(3 x - 2)}^{1} = 100$

Этап 1.5

Упростим.

$3 x - 2 = 100$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 100 + 2$

Этап 2.2

Добавим $100$ и $2$ .

$3 x = 102$

Этап 3

Разделим каждый член $3 x = 102$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 x = 102$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{102}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{102}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $102$ на $3$ .

$x = 34$