Основы алгебры Примеры

$2 x^{2} (5 x + 8 x^{3})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} (5 x) + 2 x^{2} (8 x^{3})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 x^{2} (8 x^{3})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 x^{2} x + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 5 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \cdot 5 (x^{1} x^{2}) + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 5 x^{1 + 2} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 \cdot 5 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{2} x^{3}$

Этап 2.3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 (x^{3} x^{2})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{3 + 2}$

Этап 2.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$10 x^{3} + 2 \cdot 8 x^{5}$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $8$ .

$10 x^{3} + 16 x^{5}$