Основы алгебры Примеры

$6 a^{2} + 24 a - 12 a - 48$

Этап 1

Вынесем НОД $6$ из $6 a^{2} + 24 a - 12 a - 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $6$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $6$ из выражения $6 a^{2}$ .

$6 (a^{2}) + 24 a - 12 a - 48$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $6$ из выражения $24 a$ .

$6 (a^{2}) + 6 (4 a) - 12 a - 48$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $6$ из выражения $- 12 a$ .

$6 (a^{2}) + 6 (4 a) + 6 (- 2 a) - 48$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $6$ из выражения $- 48$ .

$6 (a^{2}) + 6 (4 a) + 6 (- 2 a) + 6 (- 8)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $6$ , его можно вынести из каждого члена.

$6 (a^{2} + 4 a - 2 a - 8)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$6 ((a^{2} + 4 a) - 2 a - 8)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$6 (a (a + 4) - 2 (a + 4))$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a + 4$ .

$6 ((a + 4) (a - 2))$