Основы алгебры Примеры

$5 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 8 x^{2} y^{3} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Вычтем $8 x^{2} y^{3}$ из $5 x^{2} y^{3}$ .

$- 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Этап 3

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $- 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y) - 6 x^{2} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $- 6 x^{2} y^{2}$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6) + 4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $4 x^{3} y^{2} \cdot (6 x^{2} y^{2})$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $x^{2} y^{2} (- 3 y) + x^{2} y^{2} (- 6)$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Этап 3.5

Вынесем множитель $x^{2} y^{2}$ из $x^{2} y^{2} (- 3 y - 6) + x^{2} y^{2} (4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 4 x \cdot (6 x^{2} y^{2}))$

Этап 4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $6$ на $4$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x \cdot (x^{2} y^{2}))$

Этап 4.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 (x^{2} x^{1}) \cdot y^{2})$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x^{2 + 1} \cdot y^{2})$

Этап 4.4

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{2} y^{2} (- 3 y - 6 + 24 x^{3} \cdot y^{2})$