Основы алгебры Примеры

$8 x^{3} - 125$

Этап 1

Перепишем $8 x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 125$

Этап 2

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

${(2 x)}^{3} - 5^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 2 x$ и $b = 5$ .

$(2 x - 5) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 2 x \cdot 5 + 5^{2})$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 5^{2})$

Этап 4.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)$