Основы алгебры Примеры

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $- 3$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5.3

Умножим $4$ на $- 8$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

Этап 7

Умножим $10$ на $9$ .

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

Этап 8

Добавим $- 9 x^{2} y$ и $9 x^{2} y$ .

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

Этап 9

Добавим $- 12 y^{2} x$ и $4 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Этап 9.2

Добавим $- 12 x y^{2}$ и $4 x y^{2}$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Этап 10

Добавим $- 8 x y^{2}$ и $0$ .

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

Этап 11

Вынесем множитель $2 x$ из $- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $2 x$ из $- 8 x y^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

Этап 11.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 32 y x$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

Этап 11.3

Вынесем множитель $2 x$ из $90 x^{2}$ .

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

Этап 11.4

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

Этап 11.5

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ .

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$