Основы алгебры Примеры

- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y - 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 1

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки. Следует использовать другой метод, или, если нет уверенности, выбрать «Разложить на множители».

Многочлен невозможно разложить на множители методом группировки.

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 y (- 3 x y) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 3

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем

y

$y$ .

- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 (y \cdot y) (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 3.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 y (- 8 x) + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 y^{2} (- 3 x) + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y + 4 \cdot - 3 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5.2

Умножим

4

$4$ на

- 3

$- 3$ .

- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x + 4 \cdot - 8 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 5.3

Умножим

4

$4$ на

- 8

$- 8$ .

- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} (y + 10)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 9 x^{2} \cdot 10$

Этап 7

Умножим

10

$10$ на

9

$9$ .

- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}

$- 9 x^{2} y - 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 9 x^{2} y + 90 x^{2}$

Этап 8

Добавим

- 9 x^{2} y

$- 9 x^{2} y$ и

9 x^{2} y

$9 x^{2} y$ .

- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}

$- 12 y^{2} x - 32 y x + 4 x y^{2} + 0 + 90 x^{2}$

Этап 9

Добавим

- 12 y^{2} x

$- 12 y^{2} x$ и

4 x y^{2}

$4 x y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем

y^{2}

$y^{2}$ .

- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}

$- 12 x y^{2} + 4 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Этап 9.2

Добавим

- 12 x y^{2}

$- 12 x y^{2}$ и

4 x y^{2}

$4 x y^{2}$ .

- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 0 + 90 x^{2}$

Этап 10

Добавим

- 8 x y^{2}

$- 8 x y^{2}$ и

0

$0$ .

- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$

Этап 11

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}

$- 8 x y^{2} - 32 y x + 90 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

- 8 x y^{2}

$- 8 x y^{2}$ .

2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}

$2 x (- 4 y^{2}) - 32 y x + 90 x^{2}$

Этап 11.2

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

- 32 y x

$- 32 y x$ .

2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 90 x^{2}$

Этап 11.3

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

90 x^{2}

$90 x^{2}$ .

2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y) + 2 x (45 x)$

Этап 11.4

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)

$2 x (- 4 y^{2}) + 2 x (- 16 y)$ .

2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$

Этап 11.5

Вынесем множитель

2 x

$2 x$ из

2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y) + 2 x (45 x)$ .

2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$

2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)

$2 x (- 4 y^{2} - 16 y + 45 x)$