Основы алгебры Примеры

$- 41 x + 20 + 20 x^{2}$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$20 x^{2} - 41 x + 20$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 20 \cdot 20 = 400$ , а сумма — $b = - 41$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 41$ из $- 41 x$ .

$20 x^{2} - 41 (x) + 20$

Этап 2.2

Запишем $- 41$ как $- 16$ плюс $- 25$

$20 x^{2} + (- 16 - 25) x + 20$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$20 x^{2} - 16 x - 25 x + 20$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(20 x^{2} - 16 x) - 25 x + 20$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$4 x (5 x - 4) - 5 (5 x - 4)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $5 x - 4$ .

$(5 x - 4) (4 x - 5)$