Основы алгебры Примеры

$36 x^{2} - 100$

Этап 1

Вынесем НОД $4$ из $36 x^{2} - 100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $4$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $4$ из выражения $36 x^{2}$ .

$4 (9 x^{2}) - 100$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $4$ из выражения $- 100$ .

$4 (9 x^{2}) + 4 (- 25)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $4$ , его можно вынести из каждого члена.

$4 (9 x^{2} - 25)$

Этап 2

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 25)$

Этап 3

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 ({(3 x)}^{2} - 5^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 5$ .

$4 ((3 x + 5) (3 x - 5))$