Основы алгебры Примеры

$18 x^{2} y - 30 x^{2} - 12 y + 20$

Этап 1

Вынесем НОД $2$ из $18 x^{2} y - 30 x^{2} - 12 y + 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $2$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $2$ из выражения $18 x^{2} y$ .

$2 (9 x^{2} y) - 30 x^{2} - 12 y + 20$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 30 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) - 12 y + 20$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $2$ из выражения $- 12 y$ .

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) + 2 (- 6 y) + 20$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $2$ из выражения $20$ .

$2 (9 x^{2} y) + 2 (- 15 x^{2}) + 2 (- 6 y) + 2 (10)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $2$ , его можно вынести из каждого члена.

$2 (9 x^{2} y - 15 x^{2} - 6 y + 10)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$2 ((9 x^{2} y - 15 x^{2}) - 6 y + 10)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$2 (3 x^{2} (3 y - 5) - 2 (3 y - 5))$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 y - 5$ .

$2 ((3 y - 5) (3 x^{2} - 2))$