Основы алгебры Примеры

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Этап 1.2

Перепишем многочлен.

$a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2} - c^{2}$

Этап 1.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = a$ и $b = b$ .

${(a + b)}^{2} - c^{2}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a + b$ и $b = c$ .

$(a + b + c) (a + b - c)$