Основы алгебры Примеры

$w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$

Этап 1

Вынесем НОД $w$ из $w^{3} - 3 w^{2} - 18 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $w$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $w$ из выражения $w^{3}$ .

$w (w^{2}) - 3 w^{2} - 18 w$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $w$ из выражения $- 3 w^{2}$ .

$w (w^{2}) + w (- 3 w) - 18 w$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $w$ из выражения $- 18 w$ .

$w (w^{2}) + w (- 3 w) + w (- 18)$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $w$ , его можно вынести из каждого члена.

$w (w^{2} - 3 w - 18)$

Этап 2

Разложим $w^{2} - 3 w - 18$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 18$ , а сумма — $- 3$ .

$- 6, 3$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$w ((w - 6) (w + 3))$