Основы алгебры Примеры

$u^{3} - u^{2} v + u v^{2} - v^{3}$

Этап 1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(u^{3} - u^{2} v) + u v^{2} - v^{3}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$u^{2} (u - 1 v) + v^{2} (u - v)$

Этап 2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $u - 1 v$ .

$(u - 1 v) (u^{2} + v^{2})$

Этап 3

Перепишем $- 1 v$ в виде $- v$ .

$(u - v) (u^{2} + v^{2})$