Основы алгебры Примеры

$x^{3} - 216$

Этап 1

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$x^{3} - 6^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 6$ .

$(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$(x - 6) (x^{2} + 6 x + 6^{2})$

Этап 3.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)$