Основы алгебры Примеры

$64 - 125 a^{3}$

Этап 1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$4^{3} - 125 a^{3}$

Этап 2

Перепишем $125 a^{3}$ в виде ${(5 a)}^{3}$ .

$4^{3} - {(5 a)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 4$ и $b = 5 a$ .

$(4 - (5 a)) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(4 - 5 a) (4^{2} + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Этап 4.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 4 (5 a) + {(5 a)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $4$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + {(5 a)}^{2})$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $5 a$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 5^{2} a^{2})$

Этап 4.5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(4 - 5 a) (16 + 20 a + 25 a^{2})$