Основы алгебры Примеры

$512 y^{3} - 343$

Этап 1

Перепишем $512 y^{3}$ в виде ${(8 y)}^{3}$ .

${(8 y)}^{3} - 343$

Этап 2

Перепишем $343$ в виде $7^{3}$ .

${(8 y)}^{3} - 7^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 8 y$ и $b = 7$ .

$(8 y - 7) ({(8 y)}^{2} + 8 y \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $8 y$ .

$(8 y - 7) (8^{2} y^{2} + 8 y \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$(8 y - 7) (64 y^{2} + 8 y \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 4.3

Умножим $7$ на $8$ .

$(8 y - 7) (64 y^{2} + 56 y + 7^{2})$

Этап 4.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(8 y - 7) (64 y^{2} + 56 y + 49)$