Основы алгебры Примеры

$8 x^{2} + 16 x y + 8 y^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2} + 16 x y + 8 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2}$ .

$8 (x^{2}) + 16 x y + 8 y^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8$ из $16 x y$ .

$8 (x^{2}) + 8 (2 x y) + 8 y^{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8$ из $8 y^{2}$ .

$8 (x^{2}) + 8 (2 x y) + 8 (y^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $8$ из $8 (x^{2}) + 8 (2 x y)$ .

$8 (x^{2} + 2 x y) + 8 (y^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $8$ из $8 (x^{2} + 2 x y) + 8 (y^{2})$ .

$8 (x^{2} + 2 x y + y^{2})$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Этап 2.2

Перепишем многочлен.

$8 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Этап 2.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = y$ .

$8 {(x + y)}^{2}$