Основы алгебры Примеры

$8 + 27 y^{6}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2^{3} + 27 y^{6}$

Этап 2

Перепишем $27 y^{6}$ в виде ${(3 y^{2})}^{3}$ .

$2^{3} + {(3 y^{2})}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 2$ и $b = 3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (2^{2} - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 2 (3 y^{2}) + {(3 y^{2})}^{2})$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + {(3 y^{2})}^{2})$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 y^{2}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 3^{2} {(y^{2})}^{2})$

Этап 4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 {(y^{2})}^{2})$

Этап 4.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{2 \cdot 2})$

Этап 4.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(2 + 3 y^{2}) (4 - 6 y^{2} + 9 y^{4})$