Основы алгебры Примеры

$80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $- 4 x$ из $80 x + 4 x^{2} - 4 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $80 x$ .

$4 x^{2} - 4 x^{3} + 80 x$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $4 x^{2}$ и $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x^{3} + 4 x^{2} + 80 x$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x (x^{2}) + 4 x^{2} + 80 x$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 4 x$ из $4 x^{2}$ .

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) + 80 x$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 4 x$ из $80 x$ .

$- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x) - 4 x (- 20)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- x)$ .

$- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $- 4 x$ из $- 4 x (x^{2} - x) - 4 x (- 20)$ .

$- 4 x (x^{2} - x - 20)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим $x^{2} - x - 20$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 20$ , а сумма — $- 1$ .

$- 5, 4$

Этап 2.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$- 4 x ((x - 5) (x + 4))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 4 x (x - 5) (x + 4)$