Основы алгебры Примеры

$27 m^{3} + n^{3}$

Этап 1

Перепишем $27 m^{3}$ в виде ${(3 m)}^{3}$ .

${(3 m)}^{3} + n^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 3 m$ и $b = n$ .

$(3 m + n) ({(3 m)}^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 m$ .

$(3 m + n) (3^{2} m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - (3 m) n + n^{2})$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(3 m + n) (9 m^{2} - 3 m n + n^{2})$