Основы алгебры Примеры

$- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$

Этап 1

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 16 y^{3} - 16 y^{2} - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 16 y^{3}$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 16 y^{2} - 4 y$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 16 y^{2}$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 4 y$ .

$- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y) - 4 y (1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 4 y (4 y^{2}) - 4 y (4 y)$ .

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 4 y$ из $- 4 y (4 y^{2} + 4 y) - 4 y (1)$ .

$- 4 y (4 y^{2} + 4 y + 1)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4 y^{2}$ в виде ${(2 y)}^{2}$ .

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1)$

Этап 2.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 4 y + 1^{2})$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 y = 2 \cdot (2 y) \cdot 1$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$- 4 y ({(2 y)}^{2} + 2 \cdot (2 y) \cdot 1 + 1^{2})$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 2 y$ и $b = 1$ .

$- 4 y {(2 y + 1)}^{2}$