Основы алгебры Примеры

$2 x - 54 x^{4}$

Этап 1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x - 54 x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x$ .

$2 x (1) - 54 x^{4}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 54 x^{4}$ .

$2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (1) + 2 x (- 27 x^{3})$ .

$2 x (1 - 27 x^{3})$

Этап 2

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$2 x (1^{3} - 27 x^{3})$

Этап 3

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

$2 x (1^{3} - {(3 x)}^{3})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 1$ и $b = 3 x$ .

$2 x ((1 - (3 x)) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1^{2} + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Этап 5.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 1 (3 x) + {(3 x)}^{2}))$

Этап 5.1.3

Умножим $3 x$ на $1$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + {(3 x)}^{2}))$

Этап 5.1.4

Применим правило умножения к $3 x$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 3^{2} x^{2}))$

Этап 5.1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 x ((1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2}))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 x (1 - 3 x) (1 + 3 x + 9 x^{2})$