Основы алгебры Примеры

$3 x^{2} + 7 x - 26$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 26 = - 78$ , а сумма — $b = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$3 x^{2} + 7 (x) - 26$

Этап 1.2

Запишем $7$ как $- 6$ плюс $13$

$3 x^{2} + (- 6 + 13) x - 26$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - 6 x + 13 x - 26$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 x^{2} - 6 x) + 13 x - 26$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 x (x - 2) + 13 (x - 2)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 2$ .

$(x - 2) (3 x + 13)$