Основы алгебры Примеры

$343 y^{3} + 1000$

Этап 1

Перепишем $343 y^{3}$ в виде ${(7 y)}^{3}$ .

${(7 y)}^{3} + 1000$

Этап 2

Перепишем $1000$ в виде $10^{3}$ .

${(7 y)}^{3} + 10^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 7 y$ и $b = 10$ .

$(7 y + 10) ({(7 y)}^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $7 y$ .

$(7 y + 10) (7^{2} y^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Этап 4.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - (7 y) \cdot 10 + 10^{2})$

Этап 4.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 7 y \cdot 10 + 10^{2})$

Этап 4.4

Умножим $10$ на $- 7$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 70 y + 10^{2})$

Этап 4.5

Возведем $10$ в степень $2$ .

$(7 y + 10) (49 y^{2} - 70 y + 100)$