Основы алгебры Примеры

$343 x^{3} + 8$

Этап 1

Перепишем $343 x^{3}$ в виде ${(7 x)}^{3}$ .

${(7 x)}^{3} + 8$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

${(7 x)}^{3} + 2^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 7 x$ и $b = 2$ .

$(7 x + 2) ({(7 x)}^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $7 x$ .

$(7 x + 2) (7^{2} x^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 4.2

Возведем $7$ в степень $2$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - (7 x) \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 4.3

Умножим $7$ на $- 1$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 7 x \cdot 2 + 2^{2})$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $- 7$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 14 x + 2^{2})$

Этап 4.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(7 x + 2) (49 x^{2} - 14 x + 4)$