Основы алгебры Примеры

$\frac{4}{5}$ , $\frac{7}{10}$ , $\frac{13}{20}$

Этап 1

Запишем все дроби с общим знаменателем.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдите НОК для знаменателей $\frac{4}{5}, \frac{7}{10}, \frac{13}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 1.1.2

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 1.1.3

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 5$

Этап 1.1.4

Простыми множителями $20$ являются $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

У $20$ есть множители: $2$ и $10$ .

$2 \cdot 10$

Этап 1.1.4.2

У $10$ есть множители: $2$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Этап 1.1.5

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 5$

Этап 1.1.5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$20$

Этап 1.2

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим $20$ на $5$ .

$4$

Этап 1.2.2

Умножим числитель и знаменатель $\frac{4}{5}$ на $4$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 1.2.3

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16}{5 \cdot 4}$

Этап 1.2.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{16}{20}$

Этап 1.2.5

Разделим $20$ на $10$ .

$2$

Этап 1.2.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{10}$ на $2$ .

$\frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Этап 1.2.7

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14}{10 \cdot 2}$

Этап 1.2.8

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{14}{20}$

Этап 1.2.9

Разделим $20$ на $20$ .

$1$

Этап 1.2.10

Умножим числитель и знаменатель $\frac{13}{20}$ на $1$ .

$\frac{13 \cdot 1}{20 \cdot 1}$

Этап 1.2.11

Умножим $13$ на $1$ .

$\frac{13}{20 \cdot 1}$

Этап 1.2.12

Умножим $20$ на $1$ .

$\frac{13}{20}$

Этап 1.2.13

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{16}{20}, \frac{14}{20}, \frac{13}{20}$

Этап 2

Поскольку знаменатели равны, упорядочим числители.

$\frac{13}{20}, \frac{14}{20}, \frac{16}{20}$

Этап 3

Заменим дроби исходными дробями.

$\frac{13}{20}, \frac{7}{10}, \frac{4}{5}$