Основы алгебры Примеры

$(2.8, - 7)$ , $(4.8, - 6.4)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(2.8, - 7)$ и $(4.8, - 6.4)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 6.4 - (- 7)}{4.8 - (2.8)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$m = \frac{- 6.4 + 7}{4.8 - (2.8)}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $- 6.4$ и $7$ .

$m = \frac{0.6}{4.8 - (2.8)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $2.8$ .

$m = \frac{0.6}{4.8 - 2.8}$

Этап 1.4.2.2

Вычтем $2.8$ из $4.8$ .

$m = \frac{0.6}{2}$

Этап 1.4.3

Разделим $0.6$ на $2$ .

$m = 0.3$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $0.3$ и координаты заданной точки $(2.8, - 7)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = 0.3 \cdot (x - (2.8))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $0.3 \cdot (x - 2.8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y + 7 = 0 + 0 + 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 7 = 0.3 x + 0.3 \cdot - 2.8$

Этап 4.1.4

Умножим $0.3$ на $- 2.8$ .

$y + 7 = 0.3 x - 0.84$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$y = 0.3 x - 0.84 - 7$

Этап 4.2.2

Вычтем $7$ из $- 0.84$ .

$y = 0.3 x - 7.84$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = 0.3 x - 7.84$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 7 = 0.3 \cdot (x - 2.8)$

Этап 6