Основы алгебры Примеры

$\sqrt{28} + \sqrt{81} + \sqrt{63} + 66$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\sqrt{4 (7)} + \sqrt{81} + \sqrt{63} + 66$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{81} + \sqrt{63} + 66$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{7} + \sqrt{81} + \sqrt{63} + 66$

Этап 1.3

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$2 \sqrt{7} + \sqrt{9^{2}} + \sqrt{63} + 66$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \sqrt{7} + 9 + \sqrt{63} + 66$

Этап 1.5

Перепишем $63$ в виде $3^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $63$ .

$2 \sqrt{7} + 9 + \sqrt{9 (7)} + 66$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 \sqrt{7} + 9 + \sqrt{3^{2} \cdot 7} + 66$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{7} + 9 + 3 \sqrt{7} + 66$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 \sqrt{7}$ и $3 \sqrt{7}$ .

$9 + 5 \sqrt{7} + 66$

Этап 2.2

Добавим $9$ и $66$ .

$75 + 5 \sqrt{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$75 + 5 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$88.22875655 \dots$