Основы алгебры Примеры

$m = \frac{6}{7}$ , $(6, - 3)$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{6}{7}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{6}{7}) \cdot (6) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 3 = (\frac{6}{7}) \cdot (6) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{6}{7} \cdot 6 + b = - 3$ .

$\frac{6}{7} \cdot 6 + b = - 3$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{6}{7} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Объединим $\frac{6}{7}$ и $6$ .

$\frac{6 \cdot 6}{7} + b = - 3$

Этап 1.5.2.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\frac{36}{7} + b = - 3$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $\frac{36}{7}$ из обеих частей уравнения.

$b = - 3 - \frac{36}{7}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$b = - 3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{36}{7}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $- 3$ и $\frac{7}{7}$ .

$b = \frac{- 3 \cdot 7}{7} - \frac{36}{7}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 3 \cdot 7 - 36}{7}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $- 3$ на $7$ .

$b = \frac{- 21 - 36}{7}$

Этап 1.5.3.5.2

Вычтем $36$ из $- 21$ .

$b = \frac{- 57}{7}$

Этап 1.5.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{57}{7}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{6}{7} x - \frac{57}{7}$

Этап 3