Основы алгебры Примеры

$m = \frac{7}{8}$ , $(3, - 7)$

Этап 1

Найдем значение $b$ , используя уравнение прямой.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $b$ с помощью уравнения прямой.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Подставим значение $m$ в уравнение.

$y = (\frac{7}{8}) x + b$

Этап 1.3

Подставим значение $x$ в уравнение.

$y = (\frac{7}{8}) \cdot (3) + b$

Этап 1.4

Подставим значение $y$ в уравнение.

$- 7 = (\frac{7}{8}) \cdot (3) + b$

Этап 1.5

Найдем значение $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7}{8} \cdot 3 + b = - 7$ .

$\frac{7}{8} \cdot 3 + b = - 7$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{7}{8} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Объединим $\frac{7}{8}$ и $3$ .

$\frac{7 \cdot 3}{8} + b = - 7$

Этап 1.5.2.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21}{8} + b = - 7$

Этап 1.5.3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Вычтем $\frac{21}{8}$ из обеих частей уравнения.

$b = - 7 - \frac{21}{8}$

Этап 1.5.3.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$b = - 7 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Этап 1.5.3.3

Объединим $- 7$ и $\frac{8}{8}$ .

$b = \frac{- 7 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Этап 1.5.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{- 7 \cdot 8 - 21}{8}$

Этап 1.5.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.5.1

Умножим $- 7$ на $8$ .

$b = \frac{- 56 - 21}{8}$

Этап 1.5.3.5.2

Вычтем $21$ из $- 56$ .

$b = \frac{- 77}{8}$

Этап 1.5.3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{77}{8}$

Этап 2

Теперь, когда известны значения $m$ (углового коэффициента) и $b$ (координат точки пересечения с осью y), подставим их в $y = m x + b$ , чтобы найти уравнение прямой.

$y = \frac{7}{8} x - \frac{77}{8}$

Этап 3