Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} x^{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{1}{8} x^{4} - 20 x^{3} - 17$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{8}$ и $x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3 x^{4}}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4}}{4} \cdot \frac{2}{2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2.2

Умножим $\frac{3 x^{4}}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + 19 x^{3} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2.3

Запишем $19 x^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2.4

Умножим $\frac{19 x^{3}}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2.5

Умножим $\frac{19 x^{3}}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} - 20 x^{3} - 17$

Этап 2.6

Запишем $- 20 x^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} - 17$

Этап 2.7

Умножим $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3}}{1} \cdot \frac{8}{8} - 17$

Этап 2.8

Умножим $\frac{- 20 x^{3}}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} - 17$

Этап 2.9

Запишем $- 17$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1}$

Этап 2.10

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 2.11

Умножим $\frac{- 17}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Этап 2.12

Изменим порядок множителей в $4 \cdot 2$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Этап 2.13

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 2}{8} + \frac{19 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{x^{4}}{8} + \frac{- 20 x^{3} \cdot 8}{8} + \frac{- 17 \cdot 8}{8}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x^{4} \cdot 2 + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 x^{4} + 19 x^{3} \cdot 8 + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $19$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 20 x^{3} \cdot 8 - 17 \cdot 8}{8}$

Этап 4.3

Умножим $8$ на $- 20$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 17 \cdot 8}{8}$

Этап 4.4

Умножим $- 17$ на $8$ .

$\frac{6 x^{4} + 152 x^{3} + x^{4} - 160 x^{3} - 136}{8}$

Этап 5

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6 x^{4}$ и $x^{4}$ .

$\frac{7 x^{4} + 152 x^{3} - 160 x^{3} - 136}{8}$

Этап 5.2

Вычтем $160 x^{3}$ из $152 x^{3}$ .

$\frac{7 x^{4} - 8 x^{3} - 136}{8}$