Основы алгебры Примеры

$9 k^{2} - 30 (k m) + 25 m^{2}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$9 k^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9 k^{2}$ в виде ${(3 k)}^{2}$ .

${(3 k)}^{2} - 30 k m + 25 m^{2}$

Этап 2.2

Перепишем $25 m^{2}$ в виде ${(5 m)}^{2}$ .

${(3 k)}^{2} - 30 k m + {(5 m)}^{2}$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$30 k m = 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m)$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

${(3 k)}^{2} - 2 \cdot (3 k) \cdot (5 m) + {(5 m)}^{2}$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 3 k$ и $b = 5 m$ .

${(3 k - 5 m)}^{2}$