Основы алгебры Примеры

$2$ , $600 e^{0.058 t}$

Этап 1

Since $2, 600 e^{0.058 t}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 600$ then find LCM for the variable part $t^{1}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 4

Простыми множителями $600$ являются $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $600$ есть множители: $2$ и $300$ .

$2 \cdot 300$

Этап 4.2

У $300$ есть множители: $2$ и $150$ .

$2 \cdot 2 \cdot 150$

Этап 4.3

У $150$ есть множители: $2$ и $75$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 75$

Этап 4.4

У $75$ есть множители: $3$ и $25$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 25$

Этап 4.5

У $25$ есть множители: $5$ и $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 5

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 5.3

Умножим $8$ на $3$ .

$24 \cdot 5 \cdot 5$

Этап 5.4

Умножим $24$ на $5$ .

$120 \cdot 5$

Этап 5.5

Умножим $120$ на $5$ .

$600$

Этап 6

Множителем $t^{1}$ является само значение $t$ .

$t^{1} = t$

$t$ встречается $1$ раз.

Этап 7

НОК $t^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$t$

Этап 8

НОК $2, 600 e^{0.058 t}$ представляет собой произведение числовой части $600$ и переменной части.

$600 t$