Основы алгебры Примеры

$29$ , $190 \div 15$

Этап 1

Чтобы найти НОК набора дробей, проверим, равны ли знаменатели.

Дроби с одинаковым знаменателем:

1: $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{НОК (a, c)}{b}$

Дроби с разными знаменателями, такие как $НОК (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Найти наименьшее общее кратное для $b$ и $d = НОК (b, d)$

2: Умножить числитель и знаменатель первой дроби $\frac{a}{b}$ на $\frac{НОК (b, d)}{b}$

3: Умножить числитель и знаменатель второй дроби $\frac{c}{d}$ на $\frac{НОК (b, d)}{d}$

4: Сделав знаменатели всех дробей одинаковыми (в данном случае только у двух дробей), найдем НОК новых числителей.

5: НОК будет $\frac{НОК (числители)}{НОК (b, d)}$

Этап 2

Найдите НОК для знаменателей $29, \frac{38}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.2

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 2.3

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 2.4

НОК $1, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 3

Умножим каждое число на $\frac{n}{n}$ , где $n$ — это число, составляющее знаменатель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $3$ на $1$ .

$3$

Этап 3.2

Умножим числитель и знаменатель $29$ на $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{1 \cdot 3}$

Этап 3.3

Умножим $29$ на $3$ .

$\frac{87}{1 \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{87}{3}$

Этап 3.5

Разделим $3$ на $3$ .

$1$

Этап 3.6

Умножим числитель и знаменатель $\frac{38}{3}$ на $1$ .

$\frac{38 \cdot 1}{3 \cdot 1}$

Этап 3.7

Умножим $38$ на $1$ .

$\frac{38}{3 \cdot 1}$

Этап 3.8

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{38}{3}$

Этап 3.9

Запишем новый список с теми же знаменателями.

$\frac{87}{3}, \frac{38}{3}$

Этап 4

Найдем НОК для $87, 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4.2

У $87$ есть множители: $3$ и $29$ .

$3 \cdot 29$

Этап 4.3

У $38$ есть множители: $2$ и $19$ .

$2 \cdot 19$

Этап 4.4

НОК $87, 38$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$

Этап 4.5

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 19 \cdot 29$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 19 \cdot 29$

Этап 4.5.2

Умножим $6$ на $19$ .

$114 \cdot 29$

Этап 4.5.3

Умножим $114$ на $29$ .

$3306$

Этап 5

Ответ можно найти, если взять НОК $87, 38$ и разделить его на НОК $1, 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим НОК $87, 38$ на НОК $1, 3$ .

$\frac{3306}{3}$

Этап 5.2

Разделим $3306$ на $3$ .

$1102$