Основы алгебры Примеры

$30 y^{2}$ , $42 y z$ , $35 z$

Этап 1

Since $30 y^{2}, 42 y z, 35 z$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $30, 42, 35$ then find LCM for the variable part $y^{2}, y^{1}, z^{1}, z^{1}$ .

Этап 2

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3

Простыми множителями $30$ являются $2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

У $30$ есть множители: $2$ и $15$ .

$2 \cdot 15$

Этап 3.2

У $15$ есть множители: $3$ и $5$ .

$2 \cdot 3 \cdot 5$

Этап 4

Простыми множителями $42$ являются $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

У $42$ есть множители: $2$ и $21$ .

$2 \cdot 21$

Этап 4.2

У $21$ есть множители: $3$ и $7$ .

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Этап 5

У $35$ есть множители: $5$ и $7$ .

$5 \cdot 7$

Этап 6

НОК $30, 42, 35$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 7

Умножим $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 7$

Этап 7.2

Умножим $6$ на $5$ .

$30 \cdot 7$

Этап 7.3

Умножим $30$ на $7$ .

$210$

Этап 8

Множители $y^{2}$ — $y \cdot y$ , то есть $y$ , умноженный сам на себя $2$ раз.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ встречается $2$ раз.

Этап 9

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 10

Множителем $z^{1}$ является само значение $z$ .

$z^{1} = z$

$z$ встречается $1$ раз.

Этап 11

НОК $y^{2}, y^{1}, z^{1}, z^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y \cdot y \cdot z$

Этап 12

Умножим $y$ на $y$ .

$y^{2} z$

Этап 13

НОК $30 y^{2}, 42 y z, 35 z$ представляет собой произведение числовой части $210$ и переменной части.

$210 y^{2} z$