Основы алгебры Примеры

${(\frac{v^{4}}{- 8 u^{2}})}^{2}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{v^{4}}{8 u^{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{v^{4}}{8 u^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{{(8 u^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $8 u^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$ на $1$ .

$\frac{{(v^{4})}^{2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(v^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{4 \cdot 2}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{v^{8}}{8^{2} {(u^{2})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 {(u^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(u^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{2 \cdot 2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{v^{8}}{64 u^{4}}$