Основы алгебры Примеры

$\frac{12}{5}$ , $2 \frac{5}{12}$ , $\frac{43}{18}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{5}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{12}{5}, 2 + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{5}, 2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{5}, \frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12}{5}, \frac{2 \cdot 12 + 5}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{12}{5}, \frac{24 + 5}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $24$ и $5$ .

$\frac{12}{5}, \frac{29}{12}, \frac{43}{18}$

Этап 2

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{12}{5}, \frac{29}{12}, \frac{43}{18})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (5, 12, 18)$

Этап 3

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $5$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $12$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $60$ .

Текущая сумма = $60$

Этап 3.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $12 + 12 = 24$

Этап 3.3

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $24 + 12 = 36$

Этап 3.4

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $36 + 12 = 48$

Этап 3.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $48 + 12 = 60$

Этап 3.6

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$60$

Этап 4

Вычислим НОК ранее вычисленного НОК, $60$ , и следующего знаменателя в списке $18$ . Поскольку это последний знаменатель в списке, результатом будет НОЗ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $60$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $1080$ .

Текущая сумма = $1080$

Этап 4.2

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $60 + 60 = 120$

Этап 4.3

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $120 + 60 = 180$

Этап 4.4

$180$